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サイバーエージェントFX、「米ドル/円」のスプレッド0.9銭を9月から恒久化

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    2010年8月31日 at 9:49 PM
  • 0.9に関するWikipedia情報
    0.999...が1に等しいことの証明
    数学における循環十進小数 0.999…(省略記号 の前の 9 の個数は多少増減させて 0.9… のようにも書く。あるいは他にも 0.9, 0.(9), 0..9 など多様な表記がある)は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999…" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある。 任意の 0 でない有限小数(を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの)は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示(例えば 8.32 と 8.31999…)を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 0.999… と 1 の等価性は、実数の体系(これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である)に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。
    0.999...=1
    『0.999...が1に等しいことの証明』より : 数学における循環十進小数 0.999…(省略記号 の前の 9 の個数は多少増減させて 0.9… のようにも書く。あるいは他にも 0.9, 0.(9), 0..9 など多様な表記がある)は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999…" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある。 任意の 0 でない有限小数(を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの)は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示(例えば 8.32 と 8.31999…)を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 0.999… と 1 の等価性は、実数の体系(これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である)に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。
    0.999...
    『0.999...が1に等しいことの証明』より : 数学における循環十進小数 0.999…(省略記号 の前の 9 の個数は多少増減させて 0.9… のようにも書く。あるいは他にも 0.9, 0.(9), 0..9 など多様な表記がある)は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999…" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある。 任意の 0 でない有限小数(を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの)は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示(例えば 8.32 と 8.31999…)を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 0.999… と 1 の等価性は、実数の体系(これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である)に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。
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